Algèbre linéaire Exemples

Trouver les variables x[[2],[-3]]+y[[-4],[-2]]=[[-4],[-1]]
Étape 1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.1.2
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.3
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 1.1.4
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.2
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 2
L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1
Divisez par .
Étape 3.2.3.1.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.1.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3.1.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.1.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.1.2.2.4
Divisez par .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 5
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.1.2
Soustrayez de .
Étape 5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 6
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.2.1.3
Associez et .
Étape 6.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.5.2
Additionnez et .
Étape 6.2.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7
Indiquez toutes les solutions.